Hoy al reinstalar un equipo HP con su CD de reinstalación y Windows XP SP2, me he encontrado con el error 0x80240036 al querer instalar las actualizaciones de Windows.
La solución a este problema, es instalar manualmente la versión 7.4.7600.226 del cliente de Windows Update:
Una vez descargada la versión que necesitamos, simplemente la ejecutamos e instalamos siguiendo los pasos solicitados. Al finalizar la instalación, si vamos a la página de Windows Update deberíamos poder actualizar nuestro Windows.